Die sogenannte Duxbrücke im Park an der Ilm verbindet den Duxgarten über die Ilm mit dem Goethegarten. Damit wird zugleich der Bezug zu Herzog Carl August deutlich, denn Dux bedeutet im Lateinischen Herzog. Die Brücke liegt in der Mitte der Sichtachse vom Römischen Haus zum Gartenhaus Goethes.


Das Römische Haus wurde zwischen 1791 und 1798 als Gartenhaus für den damaligen Herzog Carl August erbaut und gilt als eines der frühklassizistischen Bauwerke in Deutschland. Es war der bevorzugte Wohn- und Rückzugsort des Herzogs Carl August von Sachsen-Weimar und Eisenach. Es war seinerzeit das erste klassizistische Bauwerk in Weimar und zu Beginn der Bauarbeiten begleitete der Dichter Johann Wolfgang von Goethe die Arbeiten an dem tempelartigen Gebäude im dorischen Stil.


Die architektonische Ausgestaltung des Gebäudes ist maßgeblich von der Anlehnung an einen römischen Tempel geprägt. Die Anregung zum Bau des Hauses im römischen Stil erfolgte durch Goethe während seiner ersten Italienreise. Durch die hochgelegene Lage an der westlichen Längsseite des als "Landschaftspark an der Ilm" bezeichneten Areals ist ein umfassender Überblick über das sich nördlich und südlich erstreckende Ilmtal gewährleistet. Die architektonischen Entwürfe für das Gebäude wurden durch den Hamburger Architekten Johann August Arens geliefert. Goethe selbst leitete anfangs das Bauvorhaben.


Das Giebelfeld über dem Portikus des Haupteingangs auf der Westseite präsentiert ein 1819 von Johann Peter Kaufmann erschaffenes Relief, welches Allegorien für Wissenschaft und Kunst sowie den Ackerbau darstellt. Letzterer wird von einem Genius beschützt.

Seit 1998 gehört es als Teil des Ensembles „Klassisches Weimar“ zum UNESCO-Weltkulturerbe.